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考点:复制原理
(1)基本思想 | 构造一个股票和借款的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都与期权相同,则创建该投资组合的成本就是期权的价值。 |
(2)计算思路 | 以下计算以看涨期权为例: ①期权到期日价值 a.股价上行:Cu=Su-X b.股价下行:Cd=max(Sd-X,0) 其中:Su=S0×u;Sd=S0×d 式中: Cu表示股价上行时,期权的到期日价值;Cd表示股价下行时,期权的到期日价值。 Su表示股价上行时的股价;Sd表示股价下行时的股价。 S0表示股票现行价格; u表示股价上行乘数;d表示股价下行乘数。 |
(2)计算思路 | ②复制组合到期日价值(即卖股票还款) a.股价上行:H×Su-借款本利和 b.股价下行:H×Sd-借款本利和 ③创建等式 H×Su-借款本利和=Cu H×Sd-借款本利和=Cd 式中:H表示复制组合中股票的数量。 |
(2)计算思路 | ④计算公式 a.套期保值比率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd) b.借款本金可以根据上述等式进行计算。 借款本金=(H×Sd-Cd)/(1+r) 式中:r表示无风险利率(注意是持有期利率)。 c.期权价值:复制组合的投资成本(即借款买股票) C0=H×S0-借款本金 式中:C0为看涨期权现行价格。 |
考点归属:第6章
【考点归属班级】教材精讲班第59讲考点
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