一维随机变量的“必看”题型

随机变量的分布

设X为随机变量，其分布已知，为随机变量X的函数，求随机变量Y的分布函数。

考试解读：随机变量及其分布是很抽象的考点，难以理解，很容易连题目问的是什么都不知道，但这也是概率统计这门学科的基础和入门，必须要理解了分布的含义，以及它的解题方法，不然后面的内容会越学越累，一步一步的前进，这个的分布可以帮助理解，多看看基础概念，分析分析题目。

解题思路：先求出Y的值域，再求Y的分布函数，最后由求出。

【例】 设随机变量的概率密度为，对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数，求的分布。

【解】 由题意可得，Y的分布服从几何分布，

【例】 设随机变量的概率密度为的分布。

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