设有如下一元线性回归模型：yi：因变量或被解释变量；χi：自变量或解释变量；μi：一个随机变量，称为随机（扰动）项；α，β：是两个常数，称为回归参数，下标i：表示变量的第 i 个观察值或随机项在一元线性回归中，随机项μ应满足如下基本假定。假
一元线性回归模型的参数常采用普通最小二乘法（Ordinary LeastSquares，OLS）来估计。假定拟合的最优直线方程为∶达到最小。通过求解上述方程可得一元线性回归参数的估计值。该参数估计方法
拟合优度，又称样本"可决系数"，用于度量回归直线对样本观测值的拟合程度，常用R2表示，计算公式为∶其中，TSS为总离差平方和，ESS为回归平方和，RSS为残差平方和。很显然，在总离
t检验又称回归系数检验，步骤如下：第一步：提出假设。设原假设 H0：β=0，备择假设H1：β≠0。第二步：构造t统计量，即服从自由度为n-2的t分布：第三步，给定显著性水平α，查表得到临界值
1.点预测。设回归模型为：yi = α+β xi + μi (i=1, 2 ,3, ..., n)假定在抽样期外的某预测期 f&n
多元线性回归主要用于分析多个自变量对因变量的影响。例如，在分析一家公司的价值时，需要研究该公司多个财务指标，比如负债比例、资产回报率等指标对该公司价值的影响。在该研究中，将公司价值定为因变量，各财务指
变量与变量之间通常存在三种关系：确定的函数关系、相关关系以及没有关系。确定的函数关系表示变量之间存在一一对应的确定关系；相关关系表示一个变量的取值不能由另外一个变量唯一确定，即当变量x取某一个值，变量
线性相关关系是最常见也是最简单的相关关系，通常可以通过观察变量之间的散点图和计算线性相关系数来衡量变量之间的线性相关程度。相关系数包括总体相关系数和样本相关系数。若相关系数是根据总体全部数据计算出来的
正态分布，又称高斯分布，最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）提出，之后由高斯应用推广，是统计学中最常见也是应用最广泛的一种连续型分布。若随机变量X的概率密度函数具有如下形式∶则称随机变量
x2分布由阿贝（Abbe）于1863年首次提出，是统计学中的一个重要分布。若有n个相互独立且服从标准正态分布的随机变量X1X2，.…，Xn，则利用这 n 个随机变量的平方和构造的统计量从自由度为n的x
t分布全称为学生t分布，由威廉·戈塞特于1908年提出。设随机变量X服从标准正态分布N（0，1），Y服从分布X2（n），那么服从自由度为 n的t分布，记为t~t（n）。t分布的概率密度函数为∶
利用样本统计量的某个取值直接作为总体参数估计值的方法称为点估计。矩估计法、极大似然法、最小二乘法等是常用的点估计方法。评判一个估计量是否优良应依据以下三个特性∶无偏性、有效性、一致性。
区间估计是在点估计的基础上，构造置信区间对参数进行估计，由点估计值加减抽样误差得到区间估计，即，点估计值减去抽样误差构成区间估计的下限，点估计值加上抽样误差构成区间估计的上限。常见的有：单个样本总体均
在估计总体参数真值时，总是希望参数估计的可靠程度和精确程度越高越好。如果想要二者同时得到提高，唯一的办法就是增大样本容量。样本容量过小，会使可靠程度和精确程度降低;而样本容量过大，则会带来调查费用增加
假设检验是一种基于小概率原理结合反证法判断给出的命题在统计意义下是否成立的统计推断方法。小概率原理是指小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，在假定原假设正确的情况下，如果一个小概率事件发生了，则可以认
假设检验中犯错误的类型有两种：一种是原假设本来是正确的，却被拒绝了，这种错误被称为弃真错误，即第一类错误，也称α错误；另一种是原假设本来是不正确的，却没有被拒绝，这种错误被称为取伪错误，即第二类错误，
根据假设检验的基本思想和概念，梳理出假设检验的步骤为：①根据实际问题建立原假设和备择假设；②根据总体情况选择适当的检验统计量；③根据给定的显著性水平 α，确定出临界值与拒绝域；④利用样本计算出的检验统
对单个样本总体参数的假设检验包括均值检验、比例检验和方差检验。1、总体均值的检验（1）在大样本情形下，根据中心极限定理、无论总体服从什么分布，当总体的均值和方差存在时，样本均值的抽样分布近似服从正态分
四分位数是指将一组数据按照从小到大的顺序排序后，处于数据中25%和75%位次上的数值，这两个数值分别为下四分位数Qι和上四分位数Qμ。计算四分位数时首先要确定数据中数值的位次，然后根据位次得出相应数值
四分位差是指一组数据的上四分位数与下四分位数的差值，计算公式为∶d=Qμ-Qι四分位差反映了一组数据中间 50%数值的离散情况，数值越大表明该部分数据分布越不集中，离散程度越深。
箱线图是利用一组数据的最大值、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值绘制而成的一种统计图。箱线图不仅可以用来反映原始数据的分布特征，还可以用来比较多组数据分布特征的差异。
中位数是指将一组数据按照从小到大的顺序排序后，处于该组数据中间位置的数值。根据数据是否分组有以下两种计算中位数所处位置的方式。（1）未分组数据。计算未分组数据的中位数时，首先需要将数据从小到大进行排序
众数是指在一组数据中出现频次最多的数值。根据数据是否分组有以下两种计算众数的方式。（1）未分组数据。对于未分组数据，统计该组数据中每一个数值出现的频数，找到出现频数最大的数值即为该组数据的众数。一组数
极差是一组数据的最大值与最小值之差，计算公式为极差的优点是计算简便且易于理解，但该指标只使用了一组数据中的两个极端值，未充分利用中间部分数据的信息，因而无法全面反映数据的离散程度。
方差是一组数据中每个数值与该组数据平均值离差平方和的平均，标准差则是方差的平方根。方差和标准差是两个应用广泛的度量数据离散程度的指标。设x1、x2、…、xn为一来自总体的样本数据，则该样本的方差为对应
离散系数又称变异系数，是用来度量数据离散程度的相对统计量，可用于比较不同组数据的离散程度。离散系数的计算公式为∶数据的离散程度不仅取决于数据自身的变异性，还会受到数值大小和单位的影响。因此在比较不同组
偏度又称偏态系数，通常用来度量一组数据分布的偏斜方向和偏斜程度，计算公式为∶其中，xx1、x2、…、xn为从总体中随机抽取的一组样本数据，是样本算术平均数，n是样本容量，s是样本标准差。当 SK=0时
峰度又称峰态系数，用来度量一组数据分布的陡峭或者平坦程度，计算公式为∶当K=0时，数据呈标准正态分布;当K>0时，数据呈尖峰分布，数据分布较集中;当K<0时，数据呈扁平分布，数据分布较分散
平均数是反映一组数据平均水平的统计指标。常用的平均数包括简单算术平均数、加权算术平均数和几何平均数。（1）简单算术平均数。设X1、X2…Xn为一组样本数据，容量为n，则该样本数据的简单算术平均数为∶（
期权的时间价值是随着到期日临近逐渐减小的，由希腊字母性质可知，描述这一变化的是 Theta。从 Theta 的计算公式中不难看出，Theta 的大小与σ正相关，已实现波动率小于历史波动率时，Theta
与大宗商品和其他金融衍生品交易关注价格的波动不同，期权交易的核心是关注波动率，因此，期权交易也被称为波动率交易。从B-S-M期权定价公式可以看出，在某一时点上，S、K、T都是确定不变的，只有σ是一个估
（1）期权的Theta值通常是负的，表明期权的价值会随着到期日的临近而降低。（2）在行权价格附近，Theta 的绝对值最大，到期时间变化对期权价值的影响最大。（3）平值期权（标的价格等于行权价格）的
（1）看涨期权的 Rho是正的，看跌期权的 Rho 是负的。（2）随标的价格的变化∶Rho 随标的资产价格单调递增。对于看涨期权，标的资产价格越高，利率对期权价值的影响越大。对于看跌期权，标的资产价格
在 Black -Scholes-Merton定价公式中，不能直接观察到的参数只有标的资产价格的波动率。在实际中，交易员通常使用所谓的隐含波动率，即隐含在期权的市场价格中并根据 B-S-M 期权定价公
隐含波动率是通过已知的期权价格计算出来的，市场上期权的价格是众多交易者交易均衡的结果，因此它代表了市场上主要参与者的一致认知。如果计算出的隐含波动率上升，则意味着市场大多数参与者认为市场会出现大的波动
（1）期权价格是波动率的递增函数。（2）平值期权对波动率变动最为敏感，深度实值和深度虚值期权中资产价格和行权价格对d，起到决定性作用，因此波动率的影响被弱化。（3）期权到期日临近，标的资产波动率对期权
Gamma值衡量 Delta 值对标的资产价格的敏感度，其数学表达式为：Gamma 值较小时，意味着 Dela 对资产价格变动不敏感，投资者不必频繁调整头寸对冲资产价格变动风险；反之，投资者要频繁调整
（1）看涨期权和看跌期权的 Gamma 值均为正值。（2）深度实值和深度虚值的期权 Gamma值均较小，只有当标的资产价格和行权价格相近时，平值期权的 Gamma 最大，标的资产价格的波动都会导致 D
若在期权存续期内，标的资产支付红利已知（或红利率已知），红利支付导致标的资产价格下降，看涨期权的价值也随之下降。假设在存续期内t时刻支付红利为I，其他不变，则 B-S-M模型可写为∶
股指期权是以股票指数为标的资产的期权。股票指数成分股分红的差异性以及该期权实行现金交割的特性均要求 B-S-M定价公式进行修正，具体公式如下∶其中，ωi、Ii、ti，分别代表成分股i所占股指的比重、成
B-S-M模型对欧式期权定价有较好的支持，但美式期权可以随时执行，影响模型对时间和价格的参数设置，因此对美式期权定价存在困难。基于 B-S-M定价模型的上述缺点，后来衍生出了Barone-Adesi-
（1）看涨期权的Delta∈（0，1），看跌期权的 Delta∈（-1，0）。（2）当标的价格大于行权价格时，随着标的资产价格上升，看涨期权的 Delta值变大，看跌期权的 Delta值趋于零。当标的
看涨期权∶实值期权（标的资产价格>行权价格）Delta收敛于1；平值期权（标的资产价格=行权价格）Delta收敛于0.5；虚值期权（标的资产价格<行权价格）Delta收敛于0。看跌期权∶实
投资者为规避资产组合的价格变动风险，经常采用期权 Delta 对冲策略，即按照1单位期权和 Delta 单位标的资产做反向头寸来规避资产组合中价格波动风险。如果该策略能完全规避组合的价格波动风险，则称
远期合约是约定在将来某一指定时刻以约定价格交易某一资产的合约，交易的资产称为合约的标的资产。在远期合约中，同意在将来某一时刻以约定价格买入标的资产的一方被称为持有多头寸，简称多头；另一方则同意在将来某
与远期合约类似，期货合约（Futures Contract）也是约定在将来某一指定时刻以约定价格交易某一标的资产的合约。与远期合约不同的是，期货合约交易通常是在交易所进行的。为了提高交易效率，交易所对
当同一标的资产上的远期合约和期货合约有相同期限时，可以证明远期价格和期货价格通常非常接近，有关远期合约的结论通常对期货合约也是适用的，因此以下的讨论不区分远期合约与期货合约。在后续远期与期货的定价中，
金融衍生品定价的基本原理是无套利原则，即有效的金融市场中不存在无风险套利机会。根据无套利原则，如果两种金融资产未来任意时点的现金流完全相同（称为互为复制），则当前的价格必然相同;若两项互为复制的资产的
持有成本理论是无套利原则在期货定价中的具体运用。持有成本理论认为，现货价格和期货价格的差（持有成本）由三部分组成：融资利息、仓储费用和持有收益。该理论以商品持有（仓储）为中心，分析期货市场的机制，论证
（1）借贷利率（无风险利率）相同且维持不变；（2）无信用风险，即无远期合约的违约风险及期货合约的保证金结算风险；（3）无税收和交易成本；（4）基础资产可以无限分割；（5）基础资产卖空无限制；（6）期货
（1）不支付红利的标的资产权益类标的资产通常为单个股票或股票指数。不支付红利的标的资产没有持有收益，持有成本只包括购买标的资产所需资金的利息，因此其远期价格定价公式最简单，即Ft=Ster（T-t）其
1、短期国债期货标的资产通常是零息债券，没有持有收益，持有成本也只包括购买国债所需资金的利息成本，因此其期货定价公式与不支付红利的标的资产定价公式一致∶Ft=Ster（T-t）2、中长期国债期货标的资
首先考虑类似黄金与白银这类投资资产的商品期货价格，然后考虑消费资产的期货价格。对于所有的商品期货，若仓储费用率为μ（按连续复利），便利收益率为z（按连续复利），则商品期货的定价公式为∶Ft=Ste(r
持有成本模型的以上结论都是在完全市场的假设下得出的，现实中，完全市场的一些假设无法得到满足，持有成本模型将会从定价公式变为定价区间。
外汇期货的标的资产为外汇。一般而言，持有收益率是该外汇发行国的无风险连续利率rF。本国无风险连续利率记为rD。在直接标价法下，远期汇率Ft和即期汇率St的关系表示为∶Ft=Ste(rD-rF)(T-t
1、美式看跌期权持有者有权以行权价格K卖出标的资产。无论标的资产价格变得多么低，期权的价值都不会高于行权价格∶P≤K。2、欧式看跌期权在T时刻的价值不会超出K，因此，其当前价格不会超过K的贴现值，即∶
具有相同行权价格与期限的欧式看跌期权与看涨期权的价格之间满足看跌-看涨平价公式，看跌-看涨期权平价公式表明欧式看涨期权价格与具有相同行权价格和到期日的看跌期权价格可以相互推导出来。
二叉树模型是由约翰·考克斯（John C.Cox）、斯蒂芬·罗斯（Stephen A.Ross）和马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）等人提出的期权定价模型。该模型思路简洁，应用广泛，不但
Black-Scholes-Merton定价模型（B-S-M定价模型）的主要思想是∶在无套利条件下，构造一个由期权与标的资产所组成的无风险资产组合，其收益率为无风险利率r、由此得出期权价格满足的偏微分
B-S-M期权定价模型与二叉树定价之间一个重要的区别是∶这里所建立的头寸只是在一个非常短的时间内是无风险的（从理论上讲，无风险只是在瞬时成立）。为了保持无风险状态，交易组合必须被频繁地调整或再平衡。尽
（1）从公式可以看出，在风险中性的前提下，预期收益率μ用无风险利率r替代。（2）N（d2）表示在风险中性条件下Sr（标的资产在T时刻的价格）大于K的概率，或者说是欧式看涨期权被执行的概率。（3）N（d
根据现汇与现钞的不同，汇率可分为现汇汇率和现钞汇率。现汇汇率是银行买卖外汇支付凭证时标出的汇率，现钞汇率是银行买卖外汇现钞时所标出的汇率。因为买卖现钞涉及现钞的保管、转移等各种费用，所以现钞买入价要低
人民币汇率一般指的是人民币兑换美元的报价，即1单位人民币可以兑换成多少美元。1994 年以前，人民币汇率一直由国家外汇管理局确定并公布。1994 年首次实现了官方汇率与市场汇率并轨， 实行银行结售汇制
存款准备金是指金融机构为保证客户提取存款和资金清算需要而准备的资金。金融机构按规定向中央银行缴纳的存款准备金占其存款总额的比例就是存款准备金率。存款准备金分为法定存款准备金和超额存款准备金。法定存款准
作为经济的"晴雨表"，证券期货市场对利率水平变化是异常敏感的。一般而言，利率水平越低，股票价格指数越高。首先，在利率水平较低的环境中，储蓄偏好降低，投资者更倾向于投资股票市场，大量
与其他货币政策工具相比，回购操作调节银根不仅灵活机动，而且较为中性。因为它对市场流动性的调节通过更多环节来传导，对信贷及货币供应量的影响是间接的。与此相比，无论是调整存款准备金率还是基准利率，对货币与
中期借贷便利是中央银行提供中期基础货币的货币政策工具，对象是符合宏观审慎管理要求的商业银行、政策性银行。该工具可通过招标方式开展，发放方式为质押方式，并需提供国债、央行票据、政策性金融债、高等级信用债
中期借贷便利操作发挥中期政策利率的作用，通过调节向金融机构中期融资的成本来对金融机构的资产负债表和市场预期产生影响，引导银行业金融机构向符合国家政策导向的实体经济部门提供低成本资金，降低商业银行贷款利
常设借贷便利（Standing Lending Facility，SLF）是中国人民银行于2013年初创设的一项货币政策工具。常设借贷便利是中国人民银行正常的流动性供给渠道。央行开设常设借贷便利的目的
外汇汇率是以一种货币表示的另一种货币的相对价格。外汇汇率具有双向表示的特点，既可用本币来表示外币的价格，也可用外币表示本币价格，分别对应直接标价法和间接标价法。20世纪60年代以后，欧洲货币市场迅速发
1、上海银行间同业拆借利率（Shibor）在中国的利率政策中，1年期的存贷款利率具有基准利率的作用，其他存贷款利率在此基础上经过复利计算确定。2007年1月4 日开始运行的上海银行间同业拆借利率（Sh
1、Shibor是根据货币市场上人民币交易活跃、信用等级较高的银行组成的报价团报出的人民币同业拆出利率计算得到的利率，包括隔夜（O/N）、1周（1W）、2 周（2W）、3周（3W）、1个月（1M）、2
货币供应量与大宗商品价格变化密切相关。以原油为例，全球原油贸易均以美元计价，美元发行量增加，在原油产能达到全球需求极限的情况下，将推动原油价格上涨并带动原油期货价格上涨;当货币供应量持续大幅增加、部分
按照国际货币基金组织的统计口径，货币层次划分如下∶M0（流通中现金）M0是指流通于银行体系以外的现钞和铸币，包括居民手中的现钞和单位的备用金，不包括商业银行的库存现金。M0可以随时作为流通手段和支付手
基准利率是在整个利率体系中起主导作用的基础利率，其水平和变化决定其他各种利率和金融资产价格的水平和变化。基准利率是利率市场化的重要前提之一。在利率市场化条件下，融资者衡量融资成本，投资者计算投资收益以
失业率是反映宏观经济运行状况的重要指标，其变化则反映了就业和宏观经济的波动情况。一般而言，失业率下降，代表整体经济健康发展，利于货币升值。若将失业率配以同期的通胀指标来分析，则可知当时经济增长是否过热
劳动参与率是经济活动人口（包括就业者和失业者）占劳动年龄人口的比率，是衡量人们参与经济活动状况的指标。劳动参与率反映了潜在劳动者个人对于工作收入与闲暇的选择偏好，一方面受到个人保留工资、家庭收入规模以
就业市场状况指数（Labor Market Conditions Index，LMCI）是美联储于2014年10月6 日开始发布的反映美国劳动力市场数据的指标，包含 19个就业相关指标，通常在美联储公
ADP全美就业报告是由美国自动数据处理公司（Automatic Data Processing，ADP）联合穆迪分析公司（Moody's Analytics）定期发布的私营部门非农数据，又被市
在我国，消费者价格指数即居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势及程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。利用居
消费者价格指数（CPI）的同比增长率是最受市场关注的指标，不仅是评估当前经济通胀压力的最佳手段，也是影响货币政策的重要因素。一般来说，当CPI同比增长大于3%，称为通货膨胀；而当CPI大于5%，称为严
生产者价格指数，是工业生产产品出厂价格和购进价格在某个时期内变动的相对数，反映全部工业生产者出厂和购进价格变化趋势及幅度。中国生产者价格指数由工业生产者出厂价格指数和工业生产者购进价格指数两部分组成。
CPI和PPI走势受到大宗商品价格走势的影响，并对央行货币政策取向至关重要，决定市场利率水平的中枢，对债券市场、股票市场产生一系列重要影响。与居民消费价格指数相比，工业生产者出厂价格指数只反映了工业品
ISM采购经理人指数是由美国非官方机构供应管理协会（ISM）在每月第1个工作日定期发布的一项经济领先指标。ISM每个月向全美代表 20个不同工业部门的大约 400家公司发放问卷，要求采购经理人针对新订
采购经理人指数（PMI）是最重要的经济先行指标，涵盖生产与流通、制造业与非制造业等领域，主要用于预测经济的短期运行，具有很强的前瞻性。采购经理人指数以百分比表示，常以50%为经济强弱的分界点∶当指数高
国内生产总值（GDP）是指一个国家或地区在一定时期内生产的所有最终产品与服务的市场价值。GDP 的持续稳定增长是各国政府追求的目标之一。GDP增长率是反映一定时期经济发展水平变化程度的指标，一般用来衡
1、生产法生产法是从国民经济各部门在核算期内生产的总产品价值中扣除生产过程中投入的中间产品价值，得到增加价值的方法。核算公式为：GDP=总产出-中间投入2、收入法收入法是从生产过程创造收入的角度，根据
国内生产总值在经济分析中具有重要作用。一般来说，国内生产总值的增长意味着就业机会的增加。同时，伴随着经济增长，新的社会需求形成，市场物价水平受其影响发生变化。若总需求明显高于总供给增长，则物价水平上涨
国内生产总值与人口指标相结合可以计算人均GDP。人均GDP是衡量一个国家或地区经济发展水平和富裕程度的重要综合指标。把各国人均GDP折算成同一货币，可以进行国际比较，反映各国的富裕程度。1、从支出法的
固定资产投资是以价值形式表示的在一定时期内建造和购置固定资产 的工作量以及与此有关的费用总和。它是反映固定资产投资规模、速度、 比例关系和使用方向的综合性指标，是社会固定资产再生产的主要手段。 通过建
固定资产投资完成额是以建造和购置固定资产以及与此有关的费用作为核算主体。土地开发工程隶属于固定资产投资范畴、但单纯的土地交易却不属于固定资产投资。固定资产投资完成额所指的固定资产使用时间较长，一般使用
1、固定资产投资既能拉动需求，又能推动供给。固定资产投资额作为总需求的重要组成部分，是观察经济波动的重要指标。一般来说，经济增长越快，可用于投资的资金就越多，投资增长就越快；利率越低，对未来收益率的预
无论财政政策还是货币政策，都是通过影响利率、消费、投资进而影响总需求，使就业和国民收入得以调节。当经济处于萧条状态，政府既可采用扩张性财政政策，也可采用扩张性货币政策，还可以将二者结合起来使用。在实际
为了增进整体经济福利和改善经济运行状况，一国政府会通过一定的宏观调控对经济运行进行调整，以实现经济增长、物价稳定、充分就业、国际收支平衡等目标。而宏观经济政策就是为了达到这些目标而制定的手段和措施，包