初中数学教资面试教案：勾股定理

一、教学目标

1.知识与技能目标：探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。

2.过程与方法目标：经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理能力.

3.情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，培养主动探究的习惯，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

二、教学重点和难点:

教学重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

教学难点：勾股定理的探究以及推导过程。

【教学过程】

(一)引入新课

出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?

(二)探索新知

活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。

引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

活动2：引入赵爽弦图，小组合作完成课本拼图法证明勾股定理，并利用数学语言表达勾股定理：在Rt△ABC中，两直角边长为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2.

(三)课堂练习

设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c。

(1)已知a=6，c=10，求b。

(2)已知a=5，b=12，求c。

(3)已知c=25，b=15，求a。

(四)小结作业

课堂小结:引导回顾:勾股定理探究过程及内容。

课后作业： 查找勾股定理的有关史料,趣间及其他证明方法。

【板书设计】略